Η διατριβή αυτή αποτελείται από δύο εργασίες στην περιοχή των μερικών διαφορικών εξισώσεων, οι οποίες ασχολούνται με δύο φυσικά φαινόμενα αλλαγής φάσεων. Η πρώτη ασχολείται με το φαινόμενο της ωρίμασης Ostwald και αναπαράγει μία εκδοχή της θεωρίας των Lifshitz, Slyozov και Wagner μέσω ομογενοποίησης ενός προβλήματος Stefan. Η δεύτερη εργασία ασχολείται με την εξαγωγή των συνθηκών Plateau για τις γωνίες στις τριπλές συμβολές διεπιφανειών στον τριδιάστατο χώρο από τη διανυσματική εξίσωση Allen–Cahn μέσω ενός τανυστή τάσης που συνδέεται με την εξίσωση.
